在x軸上方的線段AB交y軸正半軸于一點(diǎn)M(0，m)，AB所在直線的斜率為k(k＞0)，點(diǎn)A在第一象限，兩端點(diǎn)A、B到y軸的距離的差為4k．以y軸為對(duì)稱軸，過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線記為C．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線AB的方程為x－2y＋12＝0，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓與拋物線C在A點(diǎn)處有共同的切線，直線ax－by＋1＝0(a＞0，b＞0)始終平分該圓的面積，求ab的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果拋物線y2=px和圓（x-2）2+y2=3相交，它們?cè)趚軸上方的交點(diǎn)A、B，那么當(dāng)p為何值時(shí)，線段AB的中點(diǎn)M在直線y=x上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：電大附中2007－2008年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末模擬試題 題型：044

已知拋物線y2＝2px(p＞0)與圓(x－2)2＋y2＝3相交，A、B是它們?cè)趚軸上方的交點(diǎn)(如圖)若線段AB的中點(diǎn)M在直線y＝x上，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=px(p＞0)和圓(x-2)2+y2=3相交,在x軸上方的交點(diǎn)為A、B,要使線段AB的中點(diǎn)M在直線y=x上,求p的值.

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如果拋物線y2=px和圓（x-2）2+y2=3相交，它們?cè)趚軸上方的交點(diǎn)A、B，那么當(dāng)p為何值時(shí)，線段AB的中點(diǎn)M在直線y=x上．

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