精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，與x軸相交于點M，且y1y2=-1，
（1）求證：M點的坐標為（1，0）；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值。

解：（1）設M點的坐標為，
直線l方程為，
代入，①
是此方程的兩根，
∴，即M點的坐標為（1， 0）。
（2）∵，
∴，
∴OA⊥OB。
（3）由方程①，，
于是≥1，
∴當m=0時，△AOB的面積取最小值1。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，與x軸相交于點M，且y1y2=-1．
（1）求證：M點的坐標為（1，0）；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，與x軸相交于點M，且y1y2=-1．
（1）求證：M點的坐標為（1，0）；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省駐馬店市泌陽一高高二（上）12月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，與x軸相交于點M，且y1y2=-1．
（1）求證：M點的坐標為（1，0）；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年高三數學單元檢測：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，與x軸相交于點M，且y1y2=-1．
（1）求證：M點的坐標為（1，0）；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案