等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若
OB
=a2
OA
+a2012
OC
，且A，B，C三點(diǎn)共線（O為該直線外一點(diǎn)），則S2013=（　�。�
A、
2013
2
B、2013
C、22013
D、2-2013
分析：由平面向量的基本定理得a2+a2012=1，再由等差數(shù)列的知識求出S2013．
解答：解：∵
OB
=a2
OA
+a2012
OC
，且A，B，C三點(diǎn)共線（O為該直線外一點(diǎn)），
∴a2+a2012=1；
又∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，
∴a1+a2013=a2+a2012=1；
∴S2013=2013×
a1+a2013
2
=
2013
2
；
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的基本定理與等差數(shù)列的綜合應(yīng)用問題，是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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