函數(shù)f（x）=log2(-x2+2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是
（0，1]
（0，1]
．
分析：首先拆分f（x）=log2(-x2+2x)，令t=-x2+2x，則y=log2t；解t=-x2+2x＞0可得f（x）的定義域，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得需求出t=-x2+2x的遞增區(qū)間，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=-x2+2x的遞增區(qū)間，即可得答案．
解答：解：令t=-x2+2x，則y=log2t，
有t=-x2+2x＞0，解可得0＜x＜2，
t＞0時，y=log2t為增函數(shù)，
要求f（x）=log2(-x2+2x)的單調(diào)遞增區(qū)間，需求t=-x2+2x的遞增區(qū)間，
t=-x2+2x的對稱軸為x=1，且開口向下，則（0，1]為t=-x2+2x的遞增區(qū)間，
故答案為（0，1]．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，對于對數(shù)函數(shù)的問題，首先要滿足對數(shù)式定義的要求，即真數(shù)部分大于0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構(gòu)成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）

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