已知定點A(－2，)，點F為橢圓＝1的右焦點，點M在橢圓上運動，求|AM|＋2|MF|的最小值并求此時點M的坐標．

答案：
解析：

　　解：∵a＝4，b＝，∴c＝＝2．

　　∴離心率e＝．A點在橢圓內(nèi)，設(shè)M到右準線距離為d，則＝e，即|MF|＝ed＝d，右準線l：x＝8．

　　∴|AM|＋2|MF|＝|AM|＋d．

　　∵A點在橢圓內(nèi)，∴過A作AK⊥l(l為右準線)于K，交橢圓于點M0．

　　則A、M、K三點共線即M與M0重合時，|AM|＋d最小為AK，其值為8－(－2)＝10．

　　故|AM|＋2|MF|的最小值為10，此時M點坐標為()．


提示：

本題考查橢圓幾何性質(zhì)及第二定義的應(yīng)用．式中|MF|可用點M到相應(yīng)準線的距離表示出來，利用此種轉(zhuǎn)化，問題迎刃而解．


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A、
π
6
B、
π
4
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2
3
D、arccos
2
4

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（3）若直線l的方程為x=a（a≤
12
），延長PB與曲線E交于另一點Q，如果存在某一位置，使得PQ的中點R在l上的射影C滿足PC⊥QC，求a的取值范圍．

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1
4
，設(shè)動點M的軌跡為曲線C．
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（II ）過定點T（-1，0）的動直線l與曲線C交于P，Q兩點，是否存在定點S（s，0），使得
SP
•
SQ
為定值，若存在求出s的值；若不存在請說明理由．

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