若向量數(shù)學公式與數(shù)學公式滿足：數(shù)學公式，（數(shù)學公式+2數(shù)學公式）2=2，則數(shù)學公式與數(shù)學公式所夾的角為________．


分析：由條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義可得 4+4×2×cosθ+8=4，解得 cosθ=-，再由 0≤θ＜π，可得θ 的值．
解答：設(shè)向量與所夾的角為θ，
由條件可得 ，，=4，
即 4+4×2×cosθ+8=4，解得 cosθ=-，
再由 0≤θ＜π，可得 θ=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出cosθ=-是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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