(2012•貴陽(yáng)模擬)與直線x+y-2=0和圓x2+y2-12x-12y+70=0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
(x-3)2+(y-3)2=8
(x-3)2+(y-3)2=8
分析:由題意可知先求圓心坐標(biāo),再求圓心到直線的距離,求出最小的圓的半徑,圓心坐標(biāo),可得圓的方程.
解答:解:曲線化為(x-6)2+(y-6)2=2,
其圓心到直線x+y-2=0的距離為d=
|6+6-2|
2
=5
2

所求的最小圓的圓心在直線y=x上,其到直線的距離為2
2

∴圓心坐標(biāo)為(3,3),半徑為2
2

∴標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-3)2+(y-3)2=8.
故答案為:(x-3)2+(y-3)2=8.
點(diǎn)評(píng):本題考查直線和圓的方程的應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,是中檔題.
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-8
-8

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(1)若C1M=
32
,求異面直線A1M和C1D1所成角的正切值;
(2)是否存在這樣的點(diǎn)M使得BM⊥平面A1B1M?若存在,求出C1M的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)當(dāng)f(x)=x2時(shí),判斷f(x)是否為V形函數(shù),并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)g(x)=x2+2時(shí),證明:g(x)是對(duì)數(shù)V形函數(shù);
(3)若f(x)是V形函數(shù),且滿足對(duì)任意x∈R,有f(x)≥2,問(wèn)f(x)是否為對(duì)數(shù)V形函數(shù)?證明你的結(jié)論.

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2
a
+
1
b
=2
,則m的值為
2
5
2
5

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