1．A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，點A到直線ρcosθ=-1距離的最大值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．3C．4D．5

分析 先將極坐標方程化為直角坐標方程，再由幾何法求得最大距離．

解答 解：曲線ρ=3cosθ化為直角坐標方程為（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{9}{4}$表示圓，
直線ρcosθ=-1化為直角坐標方程為x=-1，
由圖形知圓心到直線的距離為$\frac{5}{2}$，
所以圓上的點到直線的最大距離為$\frac{5}{2}$+$\frac{3}{2}$=4．
故選C．

點評 本題考查極坐標方程與直角坐標方程的轉化，考查點到直線的距離公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-B1D1-A1的正切值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知角α的終邊過點P（-6，8），則cosα的值是（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+a+1）ex．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）有兩個極值點，x1，x2（x1＜x2），其中a＞0．若mx1-$\frac{f（{x}_{2}）}{{e}^{{x}_{1}}}$＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC的三個頂點均在拋物線x2=y上，邊AC的中線BM∥y軸，|BM|=2，則△ABC的面積為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知圓C經過點A（0，2），B（2，0），圓C的圓心在圓x2+y2=2的內部，且直線3x+4y+5=0被圓C所截得的弦長為2$\sqrt{3}$，點P為圓C上異于A、B的任意一點，直線PA與x軸交于點M，直線PB與y軸交于點N．
（1）求圓C的方程；
（2）求證：|AN|•|BM|為定值；
（3）當$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$取得最大值時，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若存在兩個正實數(shù)x，y，使得等式${x^3}{e^{\frac{y}{x}}}-a{y^3}=0$成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[\frac{e^2}{8}，+∞）$B．$（0，\frac{e^3}{27}]$C．$[\frac{e^3}{27}，+∞）$D．$（0，\frac{e^2}{8}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若不等式x2-ax+b＜0的解集為{x|-1＜x＜3}，則a+b=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．方程4x-2x-1+a=0有負根，則a的取值范圍是（　�。�
A．$a≥\frac{1}{8}$B．$0＜a≤\frac{1}{16}$C．$-\frac{1}{8}≤a＜0$D．$-\frac{1}{2}＜a≤\frac{1}{16}$

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