在實數(shù)集上定義運算*，規(guī)定：當(dāng)a≥b時，a*b=b3，而當(dāng)a＜b時a*b=a2．那么這一運算之下，方程（1-2x）*x=27的解集是
{x|x=
1+3
3
2
}
{x|x=
1+3
3
2
}
．
分析：根據(jù)定義分兩種情況：1-2x≥x，1-2x＜x先得出方程，再解方程得解．
解答：解：根據(jù)已知可有（1）當(dāng)1-2x≥x，即x≤
1
3
時，（1-2x）*x=x3=27，
解得：x=3，不符合題意，舍去．
（2）當(dāng)1-2x＜x，即x＞
1
3
時，（1-2x）*x=（1-2x）2=27，
解得：x=
1+3
3
2
或x=
1-3
3
2
，
因為x＞
1
3
，所以x=
1+3
3
2
，
綜上所述方程（1-2x）*x=27的解集是{x|x=
1+3
3
2
}，
故答案為：{x|x=
1+3
3
2
}
點評：本題考察新定義中函數(shù)值問題，解決思路是根據(jù)新定義先將運算結(jié)果得出，再解決題目所求．
練習(xí)冊系列答案
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在實數(shù)集上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-1，1）
B、（0，2）
C、(-
1
2
，
3
2
)
D、(-
3
2
，
1
2
)

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A．　　　 B．　　　C．　　　　 D．

 

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A．（-1，1）
B．（0，2）
C．
D．

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