（本題滿分14分）已知函數(shù)，，并且對(duì)于任意的函數(shù)的圖象恒經(jīng)過點(diǎn)，

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求（用n表示）

   （Ⅲ）求證：若，則有。

（本題滿分14分）

解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為     ………………1分

         當(dāng)時(shí)，，                                     ………………2分

當(dāng)時(shí)，                    ………………3分

∵時(shí)，對(duì)于也同樣適用，

∴                                           ………………4分

       （Ⅱ）n為偶數(shù)時(shí)，   …………… 5分

            n為奇數(shù)時(shí)，

                                                     ……………… 6分

∴                                       ……………… 7分

 （Ⅲ）∵

 ∴                              ……………… 8分

      當(dāng)時(shí)，，                                ……………… 9分

   當(dāng)時(shí)，         ……………… 10分

      ∵   …………①

∴…………②                   ……………… 11分

由①-②得               

即

 ∴                                            ……………… 12分

     

∴                                        ……………… 13分

所以若                         ……………… 14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知向量 ，，函數(shù).   （Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；  （II）若在中，角所對(duì)的邊分別是，且滿足：，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：

命題 實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；

命題 存在復(fù)數(shù)同時(shí)滿足且.

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)

(1)若，求x的值；

(2)若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知橢圓：的離心率為，過坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線與相交于、，．

⑴求、的值；

⑵若動(dòng)圓與橢圓和直線都沒有公共點(diǎn)，試求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本題滿分14分）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.

（1）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，

求的最大值；

（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值．

 

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