Question

某航空公司進行空乘人員的招聘，記錄了前來應(yīng)聘的6名男生和9名女生的身高，數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖（單位：cm），應(yīng)聘者獲知：男性身高在區(qū)間[174，182]，女性身高在區(qū)間[164，172]的才能進入招聘的下一環(huán)節(jié)．
（1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)從能進入下一環(huán)節(jié)的應(yīng)聘者中抽取2人，記X為抽取到的男生人數(shù)，求X的分布列及期望．

Answer 1

分析：（1）利用所給數(shù)據(jù)，可計算平均數(shù)，9名女生身高從小到大排列，可得9名女生身高的中位數(shù)；
（2）確定X的可能取值，求出概率，可得X的分布列及期望．

解答：解：（1）6名男生的平均身高為

176+173+178+180+186+193

6

=181；9名女生身高為162，163，166，167，168，170，176，184，185，9名女生身高的中位數(shù)為168；
（2）男性身高在區(qū)間[174，182]的有176、178、180；女性身高在區(qū)間[164，172]的166，167，168，170，則
X的可能取值為0，1，2，所以
P（X=0）=

C 2 4

C 2 7

=

2

7

；P（X=1）=

C 1 3 C 1 4

C 2 7

=

4

7

；P（X=2）

C 2 3

C 2 7

=

1

7

X的分布列為

X	0	1	2
P	2 7	4 7	1 7

期望為0×

2

7

+1×

4

7

+2×

1

7

=

6

7

點評：本題考查莖葉圖，考查離散型隨機變量的分布列與期望，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．