若橢圓的離心率等于，則 m=    ．
．
【答案】分析：對(duì)m進(jìn)行分類討論，分別看m＞4和m＜4時(shí)，求得a，b和c，進(jìn)而表示出橢圓的離心率求得m的值．
解答：解：當(dāng)m＞4時(shí)，a=，b=2則c=
∴e==求得m=16
當(dāng)m＜4時(shí)，a=2，b=，則c=
e==求得m=1
故答案為：1或16
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．在解決圓錐曲線的問題時(shí)，注意對(duì)曲線的焦點(diǎn)在x軸和y軸兩種情況進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，AF2-F1F2=0，若橢圓的離心率等于
2
2

（Ⅰ）求直線AB的方程；
（Ⅱ）若△ABF2的面積等于4
2
，求橢圓的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，橢圓上是否存在點(diǎn)M使得△MA的面積等于8
3
？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B也在橢圓 上，且滿足
OA
+
OB
=
0
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
AF2
•
F1F2
=0，若橢圓的離心率等于
2
2
，則直線AB的方程是  （　�。�
A、y=
2
2
x
B、y=-
2
2
x
C、y=-
3
2
x
D、y=
3
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•花都區(qū)模擬）已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，
AF2
•
F1F2
=0，若橢圓的離心率等于
2
2
．
（1）求直線AO的方程（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（2）直線AO交橢圓于點(diǎn)B，若三角形ABF2的面積等于4
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)也在橢圓上，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），．若橢圓的離心率等于．

（1）求直線的方程；

（2）若三角形的面積等于，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建廈門雙十中學(xué)高三考前熱身理數(shù)試卷 題型：選擇題

已知的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)也在橢圓 上，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，若橢圓的離心率等于, 則直線的方程是  ( ▲ ) ．

A．         B．       C．        D．

 

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