如圖甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝，點(diǎn)M、N分別在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，現(xiàn)將梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND與平面MNCB垂直(如圖乙)．

(Ⅰ)求證：AB∥平面DNC；

(Ⅱ)當(dāng)DN的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角D－BC－N的大小為30°？

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=
π2
，點(diǎn)M、N分別在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，現(xiàn)將梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND與平面MNCB垂直（如圖乙）．
（1）求證：AB∥平面DNC；
（2）當(dāng)DN的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角D-BC-N的大小為30°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)如圖甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，E在BC上，且EF∥AB，已知AB=AD=CE=2，現(xiàn)沿EF把四邊形CDFE折起如圖乙，使平面CDFE⊥平面ABEF．
（Ⅰ）求證：AD∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AB⊥平面BCE；
（Ⅲ）求三棱錐C-ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•湖北模擬）如圖甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=
.
2
點(diǎn)M、N分別在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，現(xiàn)將梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND與平面MNCB垂直（如圖乙）．
（Ⅰ）求證：AB∥平面DNC；
（Ⅱ）當(dāng)DN=
3
2
時(shí)，求二面角D-BC-N的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆貴州省遵義四中7校高三聯(lián)考理數(shù)試題 題型：填空題

（本小題滿分12分）
如圖甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，點(diǎn)M、N分別在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，現(xiàn)將梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND與平面MNCB垂直（如圖乙）

（1）求證：AB∥平面DNC；
（2）當(dāng)DN的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角D－BC－N的大小為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省7校高三聯(lián)考理數(shù)試題 題型：填空題

（本小題滿分12分）

如圖甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，點(diǎn)M、N分別在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，現(xiàn)將梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND與平面MNCB垂直（如圖乙）

（1）求證：AB∥平面DNC；

（2）當(dāng)DN的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角D－BC－N的大小為？

 

 

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