若關(guān)于x，y的方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)圓的一般方程的特征，得到 4 （m+3）2+4×（1-4m2）2-4（16m4+9）＞0，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：由題意可得 4 （m+3）2+4×（1-4m2）2-4（16m4+9）＞0，
∴（7m+1）（m-1）＜0，
∴-
1
7
＜m＜1，
故答案為  -
1
7
＜m＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的一般方程的特征，得到 4 （m+3）2+4×（1-4m2）2-4（16m4+9）＞0，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x，y的方程
x2
1+k
-
y2
k-1
=1表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、若關(guān)于x，y的方程x2+y2-2x-4y+m=0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m＜5（或（-∞，5））
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x，y的方程
x2
1+k
-
y2
k-1
=1表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：022

若關(guān)于x，y的方程y2－(lga)x2＝－a，表示兩焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則a的取值范圍是________．

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