（文）若命題p：對(duì)?x∈R，x2+4cx+c＞0為真命題，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
0＜c＜
1
4
0＜c＜
1
4
．
分析：通過解二次不等式恒成立求出p真時(shí)c的范圍即可．
解答：解：當(dāng)命題p：對(duì)?x∈R，x2+4cx+c＞0為真命題時(shí)，△=16c2-4c＜0，解得0＜c＜
1
4
，
故答案為：0＜c＜
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次不等式的解法、二次不等式恒成立的解法，解題的關(guān)鍵是等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（福建卷文16）設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除數(shù)b≠0）則稱P是一個(gè)數(shù)域，例如有理數(shù)集Q是數(shù)域，有下列命題：

①數(shù)域必含有0，1兩個(gè)數(shù)；②整數(shù)集是數(shù)域；

③若有理數(shù)集QM,則數(shù)集M必為數(shù)域;④數(shù)域必為無限集.

其中正確的命題的序號(hào)是          .（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（福建卷文16）設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除數(shù)b≠0）則稱P是一個(gè)數(shù)域，例如有理數(shù)集Q是數(shù)域，有下列命題：

①數(shù)域必含有0，1兩個(gè)數(shù)；②整數(shù)集是數(shù)域；

③若有理數(shù)集QM,則數(shù)集M必為數(shù)域;④數(shù)域必為無限集.

其中正確的命題的序號(hào)是          .（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文）若命題p：對(duì)?x∈R，x2+4cx+c＞0為真命題，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省臨沂一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（文）若命題p：對(duì)?x∈R，x2+4cx+c＞0為真命題，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是    ．

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