Question

19．已知角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（${\sqrt{3}$，-1），則角α的最小正值為（　�。�

• A． $\frac{5π}{6}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{5π}{3}$
• D． $\frac{11π}{6}$

Answer 1

分析 由已知中角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（${\sqrt{3}$，-1），角α的終邊與-$\frac{π}{6}$的終邊重合，進(jìn)而我們可以求出滿足條件的角α的集合，進(jìn)而得到角α的最小正值．

解答 解：∵已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（${\sqrt{3}$，-1），
∴α=-$\frac{π}{6}$+2kπ，k∈Z．
當(dāng)k=1時(shí)，角α取最小正值$\frac{11π}{6}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是任意角的三角函數(shù)的定義，其中根據(jù)角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（${\sqrt{3}$，-1），結(jié)合三角函數(shù)的第二定義，求出角α的終邊與-$\frac{π}{6}$的終邊重合，是解答本題的關(guān)鍵．