已知
x2-2x-3≤0
|x-a|≤2
．
（1）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求不等式的解；
（2）當(dāng)x∈∅時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專(zhuān)題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）運(yùn)用二次不等式的解法和絕對(duì)值不等式的解法，結(jié)合0＜a＜1，即可得到解集；
（2）當(dāng)x∈∅時(shí)，有a+2＜-1或a-2＞3，解得即可．
解答： 解：（1）不等式
x2-2x-3≤0
|x-a|≤2
，
即為
-1≤x≤3
a-2≤x≤a+2
，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，-2＜a-2＜-1，2＜a+2＜3．
則有-1≤x≤a+2．
故解集為[-1，a+2]；
（2）由于原不等式
即為
-1≤x≤3
a-2≤x≤a+2
，
則當(dāng)x∈∅時(shí)，有a+2＜-1或a-2＞3，
解得，a＜-3或a＞5．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（∞，-3）∪（5，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法以及二次不等式的解法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
（x≥0），記y=f-1（x）為其反函數(shù)，則f-1（2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大
a
3
，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（1+x）=f（1-x），且當(dāng)x2＞x1≥1時(shí)，總有[f（x2）-f（x1）]÷（x2-x1）＞0恒成立，則f（2x）與f（3x）的大小關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=3x-x-4的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：
f（1.6000）=0.200f（1.5750）=0.067f（1.5625）=0.003
f（1.5563）=-0.029f（1.5500）=-0.060
據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x-x-4=0的一個(gè)近似解（精確到0.01）是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1-
1
2
sin（2x+
π
3
）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作斜率為
3
的直線(xiàn)，該直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線(xiàn)L于點(diǎn)C，若|AF|=6，則此拋物線(xiàn)的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=ax2+c交x軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且AB=5，交y軸于點(diǎn)C（0，
75
16
）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式
（2）若點(diǎn)D為拋物線(xiàn)在x軸上方的任意一點(diǎn)，求tan∠DAB+tan∠DBA為一定值；
（3）若點(diǎn)D（-1.5，m）是拋物線(xiàn)y=ax2+c上一點(diǎn)．
①判斷△ABD的形狀并加以證明．
②若M是線(xiàn)段AD上以動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），N是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，設(shè)AN=t，t為何值時(shí)，線(xiàn)段AD上的點(diǎn)M總存在兩個(gè)不同的位置使∠BMN=∠BDA

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+1
在（-∞，1）上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案