Question

“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（　�。�

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

若x＞2且y＞2，將兩個不等式相加可得x+y＞4
∴“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的充分條件；
反過來若“x+y＞4”可舉出反例推翻“x＞2且y＞2”，
如：x=1.5，y=3，滿足x+y＞4但不滿足x＞2且y＞2，說明必要性不成立
所以“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的充分而不必要條件．
故選A．