Question

設地球半徑為R，在北緯60°緯線圈上有A、B兩地，它們在緯線圈上的弧長是πR，則A、B兩地的球面距離是(    )

A．πR                         B．πR

C．πR                         D.πR

Answer 1

B 

解析：本題考查球面距離的概念及運算，注意球面距離為經過球面上兩點間大圓在這兩點間的劣弧長度，是球面上經過這兩點之間的最短距離；據題意A、B兩點在60°的緯線圈上，故A、B所在的小圓的半徑為Rcos60°=，由于它們的緯線圈的弧長為，根據弧長計算公式得：=|α|，即AB為小圓的直徑故弦長|AB|=R，從而解得球心角為，故其球面距離為：R．