Question

已知A={x|log₂（x²-x）-1≥log₂3}，B={y|y=2^x，且x≤2}，則A∩B=

1. A.
   （3，4）
2. B.
   [3，4]
3. C.
   （-2，3）
4. D.
   （3，+∞）

Answer 1

B
分析：由A={x|log₂（x²-x）-1≥log₂3}={x|x≤-2，或x≥3}，B={y|y=2^x，且x≤2}={y|0＜y≤4}，能求出A∩B．
解答：∵A={x|log₂（x²-x）-1≥log₂3}
={x|}
={x|}
={x|x≤-2，或x≥3}，
B={y|y=2^x，且x≤2}={y|0＜y≤4}，
∴A∩B={x|3≤x≤4}．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．