（2008•楊浦區(qū)二模）若曲線的參數(shù)方程為
x=|cos
θ
2
+sin
θ
2
y=
1
2
(1+sinθ)
(θ為參數(shù)，0≤θ≤π），則該曲線的普通方程為
x2=2y(1≤x≤
2
，
1
2
≤y≤1)
x2=2y(1≤x≤
2
，
1
2
≤y≤1)
．
分析：把上面一個式子平方，得到x2=1+sinθ，代入第二個參數(shù)方程得到x2=2y，根據(jù)所給的角的范圍，寫出兩個變量的取值范圍，得到普通方程．
解答：解：∵
x=cos
θ
2
+sin
θ
2
y=
1
2
(1+sinθ)

∴∵0≤θ≤π，
∴cos
θ
2
+sin
θ
2
=
2
sin(θ+
π
4
)∈[1，
2
]
1
2
(1+sinθ)∈[
1
2
，1]
故答案為：x2=2y(1≤x≤
2
，
1
2
≤y≤1)
點評：本題考查參數(shù)方程化為普通方程，本題解題的關(guān)鍵是看出怎么應(yīng)用三角函數(shù)的恒等變換得到結(jié)果，注意題目中變量的取值范圍不要漏掉．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）若集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x＞a}，且A∩B=φ，則實數(shù)a的取值范圍是
[3，+∞）
[3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）（文）在平面直角坐標系xoy中，若在曲線C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實數(shù)）代替（x，y）得到曲線C2的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C1、C2關(guān)于原點“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C1的方程為
x2
9
-
y2
4
=1，伸縮比λ=2，求C1關(guān)于原點“伸縮變換”后所得曲線C2的方程；

（2）已知拋物線C1：y2=2x，經(jīng)過伸縮變換后得拋物線C2：y2=32x，求伸縮比λ．
（3）射線l的方程y=
2
2
x(x≥0)，如果橢圓C1：
x2
16
+
y2
4
=1經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點A、B，且|AB|=
2
，求橢圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）若函數(shù)f(x)=
x
x+2
的反函數(shù)是y=f-1（x），則f-1(
1
2
)=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）在極坐標系中，曲線ρ=4sin(θ-
π
3
)關(guān)于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）若z1=1+i，z1•
.
z2
=2，則z2=
1+i
1+i
．

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