Question

已知等比數(shù)列的公比為2，且前三項(xiàng)之和等于1，那么前六項(xiàng)之和等于

9

．

Answer 1

分析：由等比數(shù)列的前三項(xiàng)和為1，公比為2，利用等比數(shù)列的求和公式求得a₁的值，將求出的a₁的q的值代入前六項(xiàng)之和公式可得前六項(xiàng)之和的值．

解答：解：∵等比數(shù)列的公比為2，且前三項(xiàng)之和等于1，
∴S₃=

a1(1-q3)

1-q

=

a1(1-23)

1-2

=7a₁=1，即a₁=

1

7

，
則前六項(xiàng)之和S₆=

a1(1-q6)

1-q

=

1 7 (1-26)

1-2

=9．
故答案為：9

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，其中求出a₁的值是解題的關(guān)鍵．