已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,直線y=x與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),若P(1,1)為AB的中點(diǎn),則拋物線C的方程為_(kāi)_______.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓C′的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸,拋物線C在x軸上的焦點(diǎn)恰好是橢圓C′的焦點(diǎn)
(Ⅰ)若拋物線C和橢圓C′都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,2),求拋物線C和橢圓C′的方程;
(Ⅱ)已知?jiǎng)又本l過(guò)點(diǎn)p(3,0),交拋物線C于A,B兩點(diǎn),直線l′:x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值,求拋物線C的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,分別過(guò)A,B的拋物線C的兩條切線的交點(diǎn)E的軌跡為D,直線AB與軌跡D交于點(diǎn)F,求|EF|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•廣東)已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)F(0,c)(c>0)到直線l:x-y-2=0的距離為
3
2
2
,設(shè)P為直線l上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA,PB,其中A,B為切點(diǎn).
(1)求拋物線C的方程;
(2)當(dāng)點(diǎn)P(x0,y0)為直線l上的定點(diǎn)時(shí),求直線AB的方程;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí),求|AF|•|BF|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線C的頂點(diǎn)為(1,0),焦點(diǎn)在x軸上,若直線y=x+2交拋物線C于A、B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(5,7),求拋物線C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•東莞一模)已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,直線y=x與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),若P(2,2)為AB的中點(diǎn),則拋物線C的方程為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,直線y=x與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),若P(1,1)為線段AB的中點(diǎn),則拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2=2x
y2=2x

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