已知α，β∈(0，π)，f(α)＝.

(1)用sinα表示f(α)；

(2)若f(α)＝sinβ，求α及β的值．


 (1)f(α)＝

(2)∵0<α<π，∴sinα>0.

∴f(α)＝sinα＋≥2＝1，

又f(α)＝sinβ≤1，∴f(α)＝1，

此時(shí)sinα＝，

即sinα＝，∴α＝

又∵0<β<π，0<sinβ≤1，f(α)≥1，

所以f(α)＝sinβ＝1，所以β＝.

綜上可知


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一片森林原來(lái)面積為a，計(jì)劃每年砍伐一些樹(shù)，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林剩余面積為原來(lái)的.

(1)求每年砍伐面積的百分比．

(2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

(3)今后最多還能砍伐多少年？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某公司從2004年的年產(chǎn)值100萬(wàn)元，增加到10年后2014年的500萬(wàn)元，如果每年產(chǎn)值增長(zhǎng)率相同，則每年的平均增長(zhǎng)率是多少？(ln(1＋x)≈x，lg2＝0.3，ln10＝2.30)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知復(fù)數(shù)z1＝cos23°＋isin23°，復(fù)數(shù)z2＝cos37°＋isin37°，則z1·z2為(　　)

A.＋i                                                  B.＋i

C.－i                                                  D.－i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝cos＋sin2x.

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；

(2)設(shè)A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB＝，f()＝－，且C為銳角，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若sin2B＋sin2C－sin2A＋sinBsinC＝0，則tanA的值是(　　)

A.                                                           B．－

C.                                                           D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，已知c＝3，C＝，a＝2b，則b的值為_(kāi)_______．

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在△ABC中，sinA＝，cosB＝，則cosC＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，過(guò)G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點(diǎn)，且的值為(　　)

A．3　　 　B.　　 　C．2　　 　D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案