Question

用一個平面截正方體，所得截面三角形一定是

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   鈍角三角形
4. D.
   不確定

Answer 1

A
分析：因為截面為三角形，所以只能是把正方體的某個角給截去，截面與正方體的某個角相鄰的三個面的交線圍成的圖形即為我們所要找的三角形
解答：解：如圖所示截面為三角形ABC，OA=a，OB=b，OC=c，AC²=a²+c²，AB²=a²+b²，BC²=b²+c²
∴cos∠CAB==＞0，
∴∠CAB為銳角，同理∠ACB與∠ABC也為銳角，
所以△ABC為銳角三角形，
故選A．
點評：在證明一三角形為銳角三角形時，如果知道哪個角最大，可以直接證最大角為銳角，若不知哪個角最大，就要證明三個角均為銳角