如圖，設(shè)平面＝EF，AB，CD，垂足分別為B，D，若增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF，現(xiàn)有

①AC⊥β；

②AC與α，β所成的角相等；

③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；

④AC∥EF。

那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的是＿＿＿＿＿

（填上你認(rèn)為正確的所有答案序號(hào)）

 

【答案】

【解析】

 

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如圖所示，設(shè)平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足為B、D．現(xiàn)要增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF．現(xiàn)有：①AC⊥β；②AC與α、β所成角相等；③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF．那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的是________．

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如圖，設(shè)平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α垂足分別為B、D．若增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF．現(xiàn)有：①AC⊥β；②AC∥BD；③AC與CD在內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF．那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的是________．(填上你認(rèn)為正確的所有答案序號(hào))．

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如圖，設(shè)平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B，D，且AB≠CD，如果增加一個(gè)條件就能推出BD⊥EF，給出四個(gè)條件：

①AC⊥β；

②AC⊥EF；

③AC與BD在β內(nèi)的正投影在同一條直線上；

④AC與BD在平面β內(nèi)的正投影所在直線交于一點(diǎn)．

那么這個(gè)條件不可能是

[　　]
A．

①②

B．

②③

C．

③

D．

④

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如圖，設(shè)平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B、D，如果增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF，現(xiàn)有下面4個(gè)條件：(1)AC⊥β；(2)AC與α，β所成角相等；(3)AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；(4)AC∥EF．其中能成為增加條件的是________(把你認(rèn)為正確的條件的序號(hào)都填上)

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