11．設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，M是拋物線上一點(diǎn)，N（2，2），則|MF|+|MN|的取值范圍是（　�。�
A．（0，4]B．[4，+∞）C．（0，2]D．[2，+∞）

分析 由拋物線y2=8x可得準(zhǔn)線l的方程為：x=-2．過點(diǎn)M作MN⊥l，垂足為P．利用拋物線的定義可得|MP|=|MF|．當(dāng)且僅當(dāng)3點(diǎn)M，N，P共線時(shí)，|MF|+|MN|取得最小值|PN|，即可求出|MF|+|MN|的取值范圍是

解答 解：由拋物線y2=8x可得準(zhǔn)線l的方程為：x=-2．過點(diǎn)M作MN⊥l，垂足為P．
則|MP|=|MF|．
當(dāng)且僅當(dāng)3點(diǎn)M，N，P共線時(shí)，|MN|+|MF|取得最小值|PN|=|2-（-2）|=4，
∴|MF|+|MN|的取值范圍是[4，+∞）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義的運(yùn)用，熟練掌握拋物線的定義及其3點(diǎn)共線時(shí)取得最小值的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某教育主管部門到一所中學(xué)檢查學(xué)生的體質(zhì)健康情況．從全體學(xué)生中，隨機(jī)抽取12名進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）以莖葉圖形式表示如圖：
根據(jù)學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于76分為優(yōu)良．
（1）寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）將頻率視為概率．根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該校學(xué)生中任選3人進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，記ξ表示成績(jī)“優(yōu)良”的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^{2{x^2}-3x+1}}$的增區(qū)間是$（-∞，\frac{3}{4}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（6，3）$，$\overrightarrow c=m\overrightarrow a+\overrightarrow b$（m∈R），且$\overrightarrow c$與$\overrightarrow a$的夾角等于$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$的夾角，則m=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，且過點(diǎn)（1，1）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若斜率為2的直線l與拋物線C相切于點(diǎn)A，求直線l的方程和切點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a=cos127°cos50°+sin53°cos40°，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin56°-cos56°），c=$\frac{1}{2}$（cos80°-2cos250°+1），則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．直線x+y=$\sqrt{3}$a與圓x2+y2=a2+（a-1）2相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若△AOB是正三角形，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知直線l：y=ax+2在矩陣M=$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{-2}\end{array}]$對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線l′，若直線l′過點(diǎn)（1，1），則實(shí)數(shù)a的值為-$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案