已知等差數(shù)列的前n項和為，且，.
（1）求數(shù)列的通項；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）由等差數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的前項和公式可求首項和公差，從而求等差數(shù)列的通項.
（Ⅱ）利用數(shù)列分組求和的方法，分別求等比數(shù)列和等差數(shù)列的和，即可得數(shù)列的前n項和.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為.因為，，
所以有，故.
（Ⅱ）由（Ⅰ）有，所以.
考點：；2、等差數(shù)列的前項和公式；3、等比數(shù)列的前項和為；4、數(shù)列分組求和.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若數(shù)列的前項和，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為S2n，當S2n取最大值時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi) 的整點個數(shù)為an(n∈N*)(整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點)．
(1) 求證：數(shù)列{an}的通項公式是an＝3n(n∈N*)．
(2) 記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Tn＝．若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足。
(1)若是等差數(shù)列，且求的值及的通項公式；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列，，若以為系數(shù)的二次方程:都有根滿足.
（1）求證：為等比數(shù)列
（2）求.
（3）求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的首項，公比，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項和為( 　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的公差不為零，首項，是和的等比中項，則數(shù)列的前項之和是 （  ）
A．B．C．D．

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