【題目】已知圓O:軸負(fù)半軸的交點為A,P直線l:上,過P作圓O的切線,切點為T.

(1)若a=8,切點,求直線AP的方程;

(2)若PA=2PT,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)由于,因此關(guān)鍵求點P坐標(biāo),這可利用方程組求解,一是由OT⊥PT,二是根據(jù)點P直線上,,解得最后根據(jù)兩點式求直線AP的方程;(2)由PA2PT,可得點P的軌跡是一個圓,因此由直線與圓有交點得,解得

試題解析:(1)由題意,直線PT切于點T,則OT⊥PT,又切點T的坐標(biāo)為,所以,

故直線PT的方程為,即.聯(lián)立直線l和PT,解得,所以直線AP的斜率為,故直線AP的方程為,即,即.

(2)設(shè),由PA2PT,可得,即,即滿足PA2PT的點P的軌跡是一個圓,所以問題可轉(zhuǎn)化為直線與圓有公共點,所以,解得

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的值域;

2)設(shè), , ,求函數(shù)的最小值;

3)對(2)中的,若不等式對于任意的時恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(2)若函數(shù)上存在兩個極值點,證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有7個球,其中紅色球2個(同色不加區(qū)分),白色,黃色,藍(lán)色,紫色,灰色球各1個,將它們排成一行,要求最左邊不排白色,2個紅色排一起,黃色和紅色不相鄰,

則有______種不同的排法(用數(shù)字回答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解上、下班時期的交通情況,某市抽取了12輛機動車行駛的時速,得到了如下數(shù)據(jù)(單位:km/h.

上班時期:30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20

下班時期:27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30

用莖葉圖表示這些數(shù)據(jù),并分別估計出該市上、下班時期機動車行駛的平均時速.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了調(diào)查高一年級學(xué)生的體育鍛煉情況,從甲、乙、丙3個班中,按分層抽樣的方法獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時間(單位:h),數(shù)據(jù)如下,

6

6.5

7

7.5

8

6

7

8

9

10

11

12

3

4.5

6

7.5

9

10.5

12

13.5

1)求三個班中學(xué)生人數(shù)之比;

2)估計這個學(xué)校高一年級學(xué)生中,一周的鍛煉時間超過10h的百分比;

3)估計這個學(xué)校高一年級學(xué)生一周的平均鍛煉時間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“綠水青山就是金山銀山”。隨著經(jīng)濟的發(fā)展,我國更加重視對生態(tài)環(huán)境的保護,2018年起,政府對環(huán)保不達標(biāo)的養(yǎng)雞場進行限期整改或勒令關(guān)閉。一段時間內(nèi),雞蛋的價格起伏較大(不同周價格不同)。假設(shè)第一周、第二周雞蛋的價格分別為元、元(單位:kg);甲、乙兩人的購買方式不同:甲每周購買3kg雞蛋,乙每周購買10元錢雞蛋.

(Ⅰ)若,求甲、乙兩周購買雞蛋的平均價格;

(Ⅱ)判斷甲、乙兩人誰的購買方式更實惠(平均價格低視為實惠),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服務(wù)電話,打進的電話響第1聲時被接的概率是0.1;響第2聲時被接的概率是0.2;響第3聲時被接的概率是0.3;響第4聲時被接的概率是0.35.

(1)打進的電話在響5聲之前被接的概率是多少?

(2)打進的電話響4聲而不被接的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某投資商到邢臺市高開區(qū)投資萬元建起一座汽車零件加工廠,第一年各種經(jīng)費萬元,以后每年增加萬元,每年的產(chǎn)品銷售收入萬元.

)若扣除投資及各種費用,則該投資商從第幾年起開始獲取純利潤?

)若干年后,該投資商為投資新項目,需處理該工廠,現(xiàn)有以下兩種處理方案:年平均利潤最大時,以萬元出售該廠;

純利潤總和最大時,以萬元出售該廠.

你認(rèn)為以上哪種方案最合算?并說明理由.

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