在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．
（1）求角的大��；
（2）若，求的面積．
（1）；（2）

試題分析：（1）三角形中的化簡(jiǎn)問題，涉及邊角混合的方程，往往需要利用正弦定理或余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，該題中利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，得，即
，，進(jìn)而求A；(2)由（1）得，聯(lián)系結(jié)論，不難想到，故求成為解題關(guān)鍵，由余弦定理，得及，求得，進(jìn)而求的面積．
試題解析：（1）由及余弦定理或正弦定理可得
所以
(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2－bc＝36．又b＋c＝8，所以bc＝．
由三角形面積公式S＝bcsinA，得△ABC的面積為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且
（1）求角A的大小；
（2）若角邊上的中線AM的長(zhǎng)為，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,,且.
(1)將表示為的函數(shù),并求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),若,且,
,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角的對(duì)邊分別為，且，．
（1）求角的大小；
（2）若，，求邊的長(zhǎng)和△的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角所對(duì)的邊分別為，若，，，則角的大小為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，分別為角的對(duì)邊，若，且，則邊等于             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝，b＝4，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

據(jù)新華社報(bào)道,強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“珍珠”在廣東饒平登陸.臺(tái)風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級(jí)以上,大風(fēng)、降雨給災(zāi)區(qū)帶來嚴(yán)重的災(zāi)害,不少大樹被大風(fēng)折斷.某路邊一樹干被臺(tái)風(fēng)吹斷后,折成與地面成45°的角,樹干也傾斜為與地面成75°的角,樹干底部與樹尖著地處相距20米,則折斷點(diǎn)與樹干底部的距離是(　　)
A．米B．20米C．米D．10米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一艘船上午9：30在A處，測(cè)得燈塔S在它的北偏東300處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔S在它的北偏東750，且與它相距8海里，則此船的航速是(    )
A．24海里／小時(shí)B．30海里／小時(shí)C．32海里／小時(shí)D．40海里／小時(shí)

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