Question

從45名男生和15名女生中按分層抽樣的方法，選出8人參加國慶活動．若此8人站在同一排，則不同的排法種數(shù)為（　�。�

• A、C₄₅⁶C₁₅²
• B、C₄₅⁶C₁₅²A₈⁸
• C、C₄₅⁵C₁₅³
• D、C₄₅⁵C₁₅³A₈⁸

Answer 1

分析：首先由分層抽樣的方法，確定抽出的男生、女生的數(shù)目，再由組合公式，計算可得抽出男生、女生的情況數(shù)目，進而計算8人站在同一排的不同站法數(shù)目，由乘法原理計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，由分層抽樣的方法，可得抽出的8人中，有男生45×

8

60

=6人，女生15×

8

60

=2人；
由組合公式可得，從45名男生中抽取6人有C₄₅⁶種情況，從15名男生中抽取2人有C₁₅²種情況，
由排列公式，8人站在同一排有A₈⁸種不同站法；
則一共有C₄₅⁶C₁₅²A₈⁸不同排法；
故選B．

點評：本題考查排列、組合的綜合運用，注意要抽取，再排列；即一般順序為先組合，再排列．