我們把平面內兩條相交但不垂直的數(shù)軸構成的坐標系（兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同）稱為斜坐標系．平面上任意一點P的斜坐標定義為：若=x+y（其中、分別為斜坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R），則點P的斜坐標為（x，y）．在平面斜坐標系xoy中，若∠xoy=60°，已知點M的斜坐標為（1，2），則點M到原點O的距離為    ．
【答案】分析：先建立斜坐標系，找出對應關系，最后由余弦定理可得答案．
解答：解：依題意建立斜坐標系：
則A（1，0），B（0，2），M（1，2），∠AOB=60°，∠OAM=120°
四邊形OAMB為平行四邊形，∴|OA|=1|AM|=|OB|=2，
由余弦定理可得：|OM|2=|OA|2+|AM|2-2|OA||AM|cos120°=7
∴|OM|=，
故答案為：．
點評：本題主要考查余弦定理的運用．基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把平面內兩條相交但不垂直的數(shù)軸構成的坐標系（兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同）稱為斜坐標系．平面上任意一點P的斜坐標定義為：若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中
e1
、
e2
分別為斜坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R），則點P的斜坐標為（x，y）．在平面斜坐標系xoy中，若∠xoy=60°，已知點M的斜坐標為（1，2），則點M到原點O的距離為
 
．

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我們把平面內兩條相交但不垂直的數(shù)軸構成的坐標系(兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同)稱為斜坐標系．平面上任意一點的斜坐標定義為：若（其中、分別為斜坐標系的軸、軸正方向上的單位向量，、），則點的斜坐標為．在平面斜坐標系中，若，已知點的斜坐標為，則點到原點的距離為           .

 

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我們把平面內兩條相交但不垂直的數(shù)軸構成的坐標系(兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同)稱為斜坐標系．平面上任意一點的斜坐標定義為：若（其中、分別為斜坐標系的軸、軸正方向上的單位向量，、），則點的斜坐標為．在平面斜坐標系中，若，已知點的斜坐標為，則點到原點的距離為           . [來源:]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學期期末聯(lián)考文科數(shù)學 題型：填空題

我們把平面內兩條相交但不垂直的數(shù)軸構成的坐標系(兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同)稱為斜坐標系．平面上任意一點的斜坐標定義為：若（其中、分別為斜坐標系的軸、軸正方向上的單位向量，、），則點的斜坐標為．在平面斜坐標系中，若，已知點的斜坐標為，則點到原點的距離為           .

 

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