Question

1998年12月19日，太原衛(wèi)星發(fā)射中心為摩托羅拉公司（美國）發(fā)射了兩顆“銥星”系統(tǒng)通信衛(wèi)星．衛(wèi)星運(yùn)行的軌道是以地球中心為一個焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)為m km，遠(yuǎn)地點(diǎn)為n km，地球的半徑為R km，則通信衛(wèi)星運(yùn)行軌道的短軸長等于（　�。�

• A、2

  (m+R)(n+R)

• B、

  (m+R)(n+R)

• C、2mn
• D、mn

Answer 1

分析：利用題意可通過近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)和地球的半徑建立等式聯(lián)立求得c的表達(dá)式，進(jìn)而利用b²=a²-c²，求得b．

解答：解：由題意

m+n+2R

2

-c=m+R，①

m+n+2R

2

+c=n+R，②
∴c=

n-m

2

，
2b=2

( m+n+2R 2 )2-( n-m 2 )2

=2

(m+R)(n+R)

．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．考查了學(xué)生運(yùn)用解析幾何知識解決問題的能力．