已知函數(shù)f （x）是偶函數(shù)，且
lim
x→-∞
f （x）=a，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A、
lim
x→+∞
f（x）=-a
B、
lim
x→+∞
f（x）=a
C、
lim
x→+∞
f（x）=|a|
D、
lim
x→-∞
f（x）=|a|
分析：由題意可知f（-x）=f（x），由
lim
x→-∞
f（x）=a知
lim
x→+∞
f（-x）=a，再由f（x）=f（-x），
lim
x→+∞
f（-x）=
lim
x→+∞
f（x）=a，分析可得答案．
解答：解：∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x）．
又
lim
x→-∞
f（x）=a，
lim
x→+∞
f（-x）=a，f（x）=f（-x），
∴
lim
x→+∞
f（-x）=
lim
x→+∞
f（x）=a．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查偶函數(shù)的概念和函數(shù)的極限，解題注意要根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對(duì)于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f(-
1
2
)的值為
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是 R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x）|＜1的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且當(dāng)x∈(0，
3
2
)時(shí)，f（x）=2-x+1，則f（8）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且是f(x+1)=-
1
f(x)
，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（log
1
2
6）=
-
1
2
-
1
2
．

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