Question

設(shè)偶函數(shù)f(x)＝log_a|x+b|在(0，+∞)上單調(diào)，則f(b-2)與f(a+1)的大小關(guān)系為

1. A.
   f(b-2)＝f(a+1)
2. B.
   f(b-2)>f(a+1)
3. C.
   f(b-2)<f(a+1)
4. D.
   不能確定

Answer 1

C

解析：∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，∴b＝0，此時(shí)f(x)＝log_a|x|.
當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(x)＝log_a|x|在(0，＋∞)上是增函數(shù)，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；
當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)f(x)＝log_a|x|在(0，＋∞)上是減函數(shù)，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)．
綜上，可知f(b－2)<f(a＋1)，故答案選C