在△ABC中，A，B，C分別表示三角形的三個內(nèi)角，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）
①A＞B?cosA＞cosB；②A＞B?sinA＞sinB；③A＞B?tanA＞tanB；④A＞B?cos2A＜cos2B
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：令A(yù)=120°，B=10°則可判斷cosB＞0，cosA＜0，tanA＜0，tanB＞0進而推斷①③不正確；把③④分別進行和差化積，進而根據(jù)A，B的大小判斷三角函數(shù)的正負(fù)．進而得到答案．
解答：解：∵A，B，C分別表示三角形的三個內(nèi)角，
∴A，B，C∈（0，π）
令A(yù)=120°，B=10°則cosB＞0，cosA＜0，tanA＜0，tanB＞0故①③不正確．
sinA-sinB=2sincos，cos2A-cos2B=-sinsin，
如果A＞B則sin＞0，cos，故②④正確．
故選B．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的關(guān)系在解三角形中的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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