如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AB=2，BC=1，∠ABC=90°，若規(guī)定主（正）視方向垂直平面ACC1A1，則此三棱柱的左視圖的面積為（ ）

A．
B．2
C．4
D．2
【答案】分析：根據(jù)題意，Rt△ABC中算出AC=，從而得到點B到AC的距離d=．由此得到該三棱柱的左視圖是一邊長為AA1，另一邊長為d=的矩形，結(jié)合矩形面積公式，即可算出其面積為S=AA1×d=．
解答：解：根據(jù)題意，得
∵△ABC中，∠ABC=90°，AB=2且BC=1
∴AC==，可得點B到AC的距離d==
∵主（正）視方向垂直平面ACC1A1，
∴左視圖是一邊長為AA1，另一邊長為d=的矩形
因此此三棱柱的左視圖的面積為S=AA1×d=
故選：A
點評：本題在底面為直角三角形的直三棱柱中，求左視圖的面積．著重考查了直角三角形的斜邊上高的求法、三視圖的理解與計算等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．

(I)求證：CD=C1D：

(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；　

(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．

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 (本小題共l2分)

    如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一[來源:]

P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．

(I)求證：CD=C1D：

(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；   

(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．

 

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 (本小題共l2分)

    如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一

P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．

(I)求證：CD=C1D：

(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；   

(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省高考真題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA。
（I）求證：CD=C1D；
（II）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
（Ⅲ）求點C到平面B1DP的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA．

(I)求證：CD=C1D：

(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；

(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．

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