(2013•湛江二模)某市甲、乙兩校高二級學(xué)生分別有1100人和1000人,為了解兩校全體高二級學(xué)生期末統(tǒng)考的數(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從這兩所學(xué)校共抽取105名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并得到成績頻數(shù)分布表如下,規(guī)定考試成績在[120,150]為優(yōu)秀.
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 1 2 9 8 10 10 y 3
(1)求表中x與y的值;
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2x2列聯(lián)表,問是否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與所在學(xué)校有關(guān)?
甲校 乙校 總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
分析:(1)利用分層抽樣,求出甲校、乙校抽取的人數(shù),結(jié)合表格,即可求x與y的值;
(2)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成2x2列聯(lián)表,利用公式及臨界值,即可判斷結(jié)論.
解答:解:(1)由分層抽樣可知,甲校抽取105×
1100
2100
=55人,乙校抽取105-55=50人
所以x=55-(2+3+10+15+15+3+1)=6,y=50-(1+2+9+8+10+10+3)=7;
(2)2x2列聯(lián)表如下
甲校 乙校 總計
優(yōu)秀 10 20 30
非優(yōu)秀 45 30 75
總計 55 50 105
所以k2=
105(10×30-20×45)2
30×75×50×55
≈6.109<6.635

所以沒有99%的把握認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與所在學(xué)校有關(guān).
點評:本題考查分層抽樣,考查獨立性檢驗知識,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2013•湛江二模)如圖,已知平面上直線l1∥l2,A、B分別是l1、l2上的動點,C是l1,l2之間一定點,C到l1的距離CM=1,C到l2的距離CN=
3
,△ABC內(nèi)角A、B、C所對 邊分別為a、b、c,a>b,且bcosB=acosA
(1)判斷三角形△ABC的形狀;
(2)記∠ACM=θ,f(θ)=
1
AC
+
1
BC
,求f(θ)的最大值.

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(2013•湛江二模)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C的參數(shù)方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
(θ∈[0,2π],θ為參數(shù)),若以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸,則曲線C的極坐標(biāo)方程是
ρ=4cosθ
ρ=4cosθ

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(2013•湛江二模)已知f(x)=
2x,x≤0
log3x,x>0
,則f(f(
1
3
))
=
1
2
1
2

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(2013•湛江二模)運行如圖的程序框圖,輸出的結(jié)果是( 。

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(2013•湛江二模)已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx+cos2x

(1)求f(
π
6
)
的值;
(2)設(shè)x∈[0,
π
4
]
,求函數(shù)f(x)的值域.

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