(09年豐臺(tái)區(qū)期末理)(13分)

       某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選修課,每個(gè)學(xué)生必須選修,有只能從中選一

門。該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對(duì)這4門不同的選修課的興趣相同。

       (Ⅰ)求3個(gè)學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率;

(Ⅱ)求恰有2門選修課這3個(gè)學(xué)生都沒(méi)有選擇的概率;

(Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門課的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

解析:(Ⅰ)3個(gè)學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率:P1 =…… 3分

       (Ⅱ)恰有2門選修課這3個(gè)學(xué)生都沒(méi)有選擇的概率:P2=… 6分

       (Ⅲ)設(shè)某一選擇修課這3個(gè)學(xué)生選擇的人數(shù)為,則=0,1,2,3

              P (= 0 ) =          P (= 1) =

              P (= 2 ) =      P (= 3 ) = ……………… 10分

0

1

2

3

P

              ∴的分布列為:

    

 

 

              ∴期望E= 0×+1+2×+3×=     …………………… 13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年豐臺(tái)區(qū)期末理)(13分)

       已知向量=,=,且x

       (Ⅰ)求?及|?|;

(Ⅱ)若f ( x ) = ?|?|的最小值為,且,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年豐臺(tái)區(qū)期末理)(14分)

    設(shè)橢圓M(ab>0)的離心率為,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F

斜角為的直線交橢圓MAB兩點(diǎn)。

       (Ⅰ)求橢圓M的方程;

(Ⅱ)求證| AB | =;

(Ⅲ)設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓MCD,求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年豐臺(tái)區(qū)期末理)(14分)

    設(shè)橢圓M(ab>0)的離心率為,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F

斜角為的直線交橢圓MAB兩點(diǎn)。

       (Ⅰ)求橢圓M的方程;

(Ⅱ)求證| AB | =;

(Ⅲ)設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓MC,D,求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年豐臺(tái)區(qū)期末理)(14分)

    設(shè)橢圓M(ab>0)的離心率為,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F

斜角為的直線交橢圓MA,B兩點(diǎn)。

       (Ⅰ)求橢圓M的方程;

(Ⅱ)求證| AB | =

(Ⅲ)設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓MC,D,求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年豐臺(tái)區(qū)期末理)(13分)

       已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =? 3ax 4x的義域?yàn)閇0,1]。

       (Ⅰ)求a的值;

    (Ⅱ)若函數(shù)g ( x )在區(qū)間[0,1]上是單調(diào)遞減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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