已知向量
a
=（2，-1），
b
=（-1，m），
c
=（-1，2），若（
a
+
b
）⊥
c
，則實數(shù)m的值為（　�。�
分析：先根據(jù)向量的加法求出
a
+
b
的坐標(biāo)，然后根據(jù)(
a
+
b
)  ⊥
c
得到數(shù)量積為0，建立等式，解之即可求出m的值．
解答：解：∵
a
=（2，-1），
b
=（-1，m）
∴
a
+
b
=（1，m-1）
∵(
a
+
b
)  ⊥
c

∴(
a
+
b
)  •
c
=0即1×（-1）+2（m-1）=0
解得m=
3
2

故選C．
點評：本題主要考查了向量的坐標(biāo)運算，以及數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在實數(shù)λ使得b⊥（λa+b），則λ等于
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
方向上正射影的數(shù)量是
65
5
65
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，則x=
10
3
10
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（1，5），那么
a
•
b
等于（　�。�

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