Question

直線l₁：y=

2

3

x+

1-a

3

與直線l₂：y=-

1

2

x+a的交點在第二象限內(nèi)，則a的取值范圍是

-

1

3

＜a＜

1

4

．

Answer 1

分析：聯(lián)立方程，求交點坐標(biāo)，利用交點在第二象限內(nèi)，建立不等式，即可求得a的取值范圍．

解答：解：聯(lián)立方程，求交點坐標(biāo)，由

2

3

x+

1-a

3

=-

1

2

x+a，可得x=

8a-2

7

∴y=-

1

2

x+a=

1+3a

7

∵交點在第二象限內(nèi)，
∴

8a-2

7

＜0，且

1+3a

7

＞0
∴-

1

3

＜a＜

1

4

故答案為：-

1

3

＜a＜

1

4

點評：本題考查直線的交點，考查解不等式，正確求交點坐標(biāo)是關(guān)鍵．