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【題目】設命題p：若對任意的x(0,2]都成立，則在[0,2]上是增函數，下列函數中能說明命題p為假命題的有（ ）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

可根據初等函數的單調性，或利用導數先找到滿足對任意的x(0,2]都成立的函數，再分析函數在x(0,2]上的單調性得到結論即可.

因為當x(0,2]時，都有，但因為，所以在x(0,2]上不單調，故A可以；

因為滿足對任意的x(0,2]都成立，在x(0,2]上單調遞增，故B不可以；

由知，

所以函數在R上單調遞增，當x(0,2]時成立，

即對任意的x(0,2]都成立，在[0,2]上是增函數，故C不可以，

因為，

所以為增函數，因為，

所以存在使，

故函數在上遞減，在上單調遞增，

不滿足對任意的x(0,2]都成立，故D不可以.

故選：A.

練習冊系列答案
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