將正方形ABCD沿對角線BD折成二面角A-BD-C的大小為
π
3
，則AC與平面BCD所成的角的大小為
π
3
π
3
．
分析：取BD的中點O，則A0⊥BD，C0⊥BD，可得∠AOC為二面角A-BD-C的平面角，又由AO=CO，則AB與面BCD所成的角∠ACO=
π
3
，即可求得結論．
解答：解：取BD的中點O，則A0⊥BD，C0⊥BD，

∵平面ABD∩平面BCD=BD，
∴∠AOC為二面角A-BD-C的平面角，即∠AOC=
π
3

∵在△AOC中，AO=CO
∴∠ACO=∠OAC=
π-
π
3
2
=
π
3

故答案為：
π
3
點評：本題考查平面圖形的翻折，考查線面角，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為
2
π
3
2
π
3
．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為________．

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將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為    ．

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