數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=﹣2，a3=2．
（1）求通項公式a n
（2）若，求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn．
解：（1）a1=﹣2，a3=2．
∴2d=2﹣（﹣2）=4，∴d=2
∴an=﹣2+2（n﹣1）=2n﹣4
（2）由（1）知
∴sn=a1b1+a2b2+…+a n﹣1 b n﹣1+anbn
∴2sn=a1b2+a2b3+…+a n﹣1 bn+anb n+1
∴兩式相減可得，﹣sn=a1b1+（a2﹣a1）b2+…+（an﹣a n﹣1）bn﹣anb n+1
                                       =a1b1+2（b2+b3+…+bn）﹣anb n+1
                                       =
                                       =3+（n﹣3）2n
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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