設A＝，B＝

(1)當x＞1，n∈N時，求證：A＞B；

(2)當x∈，n∈N時，求證：A≥B．

答案：
解析：

　　證 (1)∵A－B＝()＋()＝ ＝(x－1)()＝，即A－B＝

　　∵x＞1，n∈N，∴＞0，x－1＞0，，即－1＞0，∴(x－1)()＞0，即A－B＞0，故A＞B．

　　(2)∵A－B＝(x－1)()，而x∈，n∈N，∴＞0．

　　當x≥1時，x－1≥0，≥1，即－1＞0，∴(x－1)(－1)≥0；而當0＜x＜1時，x－1＜0，＜1，即－1＜0，∴(x－1)(－1)＞0．故總有(x－1)(－1)≥0．進而(x－1)()≥0，即A－B≥0，故A≥B．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學（下） 題型：022

給出下列命題：

(1)設A＝{x|x是銳角三角形}，B＝{x|x是鈍角三角形}，則A∪B＝{三角形}．

(2)設A＝{矩形}，B＝{菱形}，則A∩B＝{正方形}．

(3)設A＝{奇數(shù)}，B＝{偶數(shù)}，則A∪B＝{自然數(shù)}．

(4)設A＝{質數(shù)}，B＝{偶數(shù)}，則A∩B＝{2}．

(5)若集合A＝{y|y＝x2＋1、x∈R}，B＝{y|y＝x＋1、x∈R}，則A∩B＝{(0，1)、(1，2)}，其中正確的命題序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：導練必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：013

設函數(shù)f(x)＝ax＋b，若f(1)＝－2，f(－1)＝0，則

[　　]

A．a＝1，b＝－1

B．a＝－1，b＝－1

C．a＝－1，b＝1

D．a＝1，b＝1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A＝{x|＋＝1}，B＝{y|y＝x2}，則A∩B＝      (　　)

A．[－2,2]                         B．[0,2]

C．[0，＋∞)                       D．{(－1,1)，(1,1)}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0<x<1，則a＝，b＝1＋x，c＝中最大的一個是(　　)

(A)a  (B)b  (C)c  (D)不能確定

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