m，n，p為互不相等的正數(shù)，且m2+p2=2np，則下列關(guān)系中可能成立的是（　�。�
分析：由題意m，n，p為互不相等的正數(shù)，m2+p2=2np，然后對其進行因式分解，得出m-n與n-p同號，然后再利用特殊值法進行求解．
解答：解：若m＞n，則m2+p2＞n2+p2≥2np，不符合條件，排除A，D；
又由m2-p2=（m-n）（n-p），故m-n與n-p同號，排除B；
且當n＞m＞p時，m2+p2=2np有可能成立，
例如�。╩，n，p）=（3，5，1），
故選C．
點評：此題考查等式的性質(zhì)，利用拼湊法和因式分解進行解題，此題是一道好題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，m，n，p，q是互不相等的正整數(shù)，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq．請你用類比的思想，對等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，寫出類似的結(jié)論若
m+n=p+q
m+n=p+q
則
Sn
n
+
Sm
m
=
Sp
p
+
Sq
q
Sn
n
+
Sm
m
=
Sp
p
+
Sq
q
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

m，n，p為互不相等的正數(shù)，且m2+p2=2np，則下列關(guān)系中可能成立的是


  1. A.
    m＞n＞p
  2. B.
    n＞p＞m
  3. C.
    n＞m＞p
  4. D.
    m＞p＞n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

m，n，p為互不相等的正數(shù)，且m2+p2=2np，則下列關(guān)系中可能成立的是（　�。�
A．m＞n＞pB．n＞p＞mC．n＞m＞pD．m＞p＞n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽二中高二（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

m，n，p為互不相等的正數(shù)，且m2+p2=2np，則下列關(guān)系中可能成立的是（ ）
A．m＞n＞p
B．n＞p＞m
C．n＞m＞p
D．m＞p＞n

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