已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件數(shù)學(xué)公式，z=x+yi（i為虛數(shù)單位），則|z-1+2i|的最小值是________．


分析：先作出不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域，再利用復(fù)數(shù)的幾何意義將|z-1+2i|的最小值轉(zhuǎn)化成定點(diǎn)與區(qū)域中的點(diǎn)的距離的最小的問題求解即可．
解答：解：如圖，作出對(duì)應(yīng)的區(qū)域，由于z=x+yi（i為虛數(shù)單位），所以|z-1+2i|表示點(diǎn)（x，y）與
（1，-2）兩點(diǎn)之間的距離，如圖知點(diǎn)（x，y）是（1，-2）在直線y=-x上的垂足時(shí)，|z-1+2i|值最小為d==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一定點(diǎn)與區(qū)域中的一動(dòng)點(diǎn)距離最值的問題，一般是先作圖，再由圖作判斷、考查數(shù)形結(jié)合思想，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
 （x∈z，y∈z），每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線，則不同直線的條數(shù)是（　　）
A、14B、19C、36D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
，每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，則過這些點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)可作
 
條不同的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省許昌市三校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)x、y滿足 （x∈z，y∈z），每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線，則不同直線的條數(shù)是（ ）
A．14
B．19
C．36
D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高級(jí)中學(xué)高考全真壓軸數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，則過這些點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)可作    條不同的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省期末題 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x∈Z，y∈Z），每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線，則不同直線的條數(shù)是
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A．14
B．19
C．36
D．72

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