求證：不論λ取什么實(shí)數(shù)時(shí)，直線（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0都經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．
證明：直線（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0 即 λ（2x+y-1）+（-x+3y+11）=0，
根據(jù)λ的任意性可得
2x+y-1=0
-x+3y+11=0
，解得
x=2
y=-3
，
∴不論λ取什么實(shí)數(shù)時(shí)，直線（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0都經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)（2，-3）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R),

(1)求證:不論m取什么實(shí)數(shù)值,直線l與圓恒交于兩點(diǎn);

(2)求直線l被圓C截得線段最短長(zhǎng)度以及此時(shí)的直線方程.

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