由直線x=-
2π
3
，x=
2π
3
，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為
4-
3
4-
3
．
分析：根據(jù)余弦函數(shù)的對(duì)稱性，確定x=0，x=
2π
3
，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積即可．
解答：解：根據(jù)余弦函數(shù)的對(duì)稱性，可得由直線x=-
2π
3
，x=
2π
3
，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為
S=2[
∫
π
2
0
cosxdx+
∫
2π
3
π
2
(-cosx)dx]=2（sinx
|
π
2
0
-sinx
|
2π
3
π
2
）=2（2-
3
2
+2）=4-
3

故答案為：4-
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分知識(shí)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間與被積函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)用y（萬元），有以下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費(fèi)用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．
試求（1）線性回歸方程y=bx+c的確回歸系數(shù)a，b．
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
參考公式：回歸直線方程：y=bx+a．
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2 
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2 -n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線x=-
2π
3
，x=
2π
3
，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線f（x）=sinx（x∈（0，π））及直線x=
2π3
與x軸圍成，矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，求點(diǎn)落在陰影部分的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由直線x=-
2π
3
，x=
2π
3
，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．2-
3
B．2+
3
C．4-
3
D．4+
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案