Question

sin40°（tan10°-

3

）的值為（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

Answer 1

分析：利用切化弦以及兩角和與差的正弦函數(shù)化簡表達(dá)式，即可求出結(jié)果．

解答：解：sin40°（tan10°-

3

）
=sin40°（

sin10°

cos10°

-

3

）
=sin40°•

sin10°- 3 cos10°

cos10°

=

2sin40°

cos10°

(sin10°cos60°-sin60°cos10°)
=-

2sin40°sin50°

cos10°

=-

sin80°°

cos10°

=-1．
故選D．

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．